📄 Treść zadania
W urnie jest \(9\) kul, w tym cztery kule czerwone, trzy zielone i dwie kule białe. Losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo, że nie wylosowano ani kuli zielonej, ani białej, jest równe:
A
\(\frac{4}{5}\)
B
\(\frac{4}{9}\)
C
\(\frac{5}{9}\)
D
\(\frac{6}{9}\)
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.
Mamy \(9\) kul i losujemy tylko jedną z nich, zatem wszystkich zdarzeń elementarnych będziemy mieć \(|Ω|=9\).
Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Zdarzeniem sprzyjającym jest sytuacja, w której wylosowana kula nie jest zielona lub biała. Mówiąc wprost - zdarzeniem sprzyjającym jest po prostu wylosowanie kuli czerwonej. Kul czerwonych mamy \(4\), więc \(|A|=4\).
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{4}{9}$$