📄 Treść zadania
Wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych, w których cyfra tysięcy i cyfra setek są większe od \(4\), a każda z pozostałych cyfr jest mniejsza od \(6\), jest:
A
\(4\cdot4\cdot5\cdot5\)
B
\(5\cdot4\cdot6\cdot5\)
C
\(5\cdot5\cdot6\cdot6\)
D
\(4\cdot3\cdot5\cdot4\)
Cyfrą tysięcy może być \(5,6,7,8\) lub \(9\), zatem mamy pięć możliwości.
Cyfrą setek może być \(5,6,7,8\) lub \(9\), zatem mamy pięć możliwości.
Cyfrą dziesiątek może być \(1,2,3,4,5\) lub \(0\), zatem mamy sześć możliwości.
Cyfrą jedności może być \(1,2,3,4,5\) lub \(0\), zatem mamy sześć możliwości.
To oznacza, że wszystkich interesujących nas liczb czterocyfrowych będziemy mieć zgodnie z regułą mnożenia:
$$5\cdot5\cdot6\cdot6$$