Zadanie 7 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Czerwiec 2022 — zadania z rozwiązaniami

Oś symetrii wykresu funkcji kwadratowej na pewno przechodzi przez wierzchołek i jest równoległa do osi \(OY\). Trzeba byłoby więc poznać pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli (zwyczajowo zapisywaną jako \(p\)). W tym celu możemy skorzystać ze wzoru:
$$p=\frac{-b}{2a}$$

Podstawiając współczynniki \(a=2\) oraz \(b=5\), otrzymamy:
$$p=\frac{-5}{2\cdot2}$$ $$p=-\frac{5}{4}$$

Tak na marginesie - współrzędną \(p\) można było też próbować odczytać z rysunku. Widzimy, że współrzędna \(p\) wierzchołka paraboli przyjmuje wartość około \(p\approx-1\), a patrząc się na proponowane odpowiedzi jesteśmy w stanie wywnioskować, że \(p=-\frac{5}{4}\).

To z kolei prowadzi nas do wniosku, że poszukiwaną osią symetrii będzie prosta o równaniu \(x=-\frac{5}{4}\).