📄 Treść zadania
W prostokącie \(ABCD\) dane są wierzchołki \(C=(-3,1)\) oraz \(D=(2,1)\). Bok \(AD\) ma długość \(6\). Pole tego prostokąta jest równe:
A
\(6\sqrt{29}\)
B
\(12\sqrt{2}\)
C
\(24\)
D
\(30\)
Krok 1. Obliczenie długości boku \(CD\).
Na początek obliczmy długość jednego z boków prostokąta, czyli boku \(CD\). Korzystając ze wzoru na długość odcinka możemy zapisać, że:
$$|CD|=\sqrt{(x_{D}-x_{C})^2+(y_{D}-y_{C})^2} \ ,\
|CD|=\sqrt{(2-(-3))^2+(1-1)^2} \ ,\
|CD|=\sqrt{5^2+0^2} \ ,\
|CD|=\sqrt{25} \ ,\
|CD|=5$$
Krok 2. Obliczenie pola prostokąta.
Widzimy wyraźnie, że mamy do czynienia z prostokątem o wymiarach \(6\times5\), zatem jego pole będzie równe:
$$P=6\cdot5 \ ,\
P=30$$