📄 Treść zadania
Proste o równaniach \(y=(m-2)x\) oraz \(y=\frac{3}{4}x+7\) są równoległe. Wtedy:
A
\(m=-\frac{5}{4}\)
B
\(m=\frac{2}{3}\)
C
\(m=\frac{11}{4}\)
D
\(m=\frac{10}{3}\)
Dwie proste są względem siebie równoległe tylko wtedy, gdy ich współczynniki kierunkowe \(a\) są sobie równe. Pierwsza prosta ma współczynnik \(a=m-2\) natomiast druga ma współczynnik \(a=\frac{3}{4}\). Skoro te współczynniki mają być sobie równe, to:
$$m-2=\frac{3}{4} \ ,\
m=2\frac{3}{4}=\frac{11}{4}$$