📄 Treść zadania
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(3(1-x)\gt2(3x-1)-12x\) jest przedział:
A
\(\left(-\frac{5}{3};+\infty\right)\)
B
\(\left(-\infty;\frac{5}{3}\right)\)
C
\(\left(\frac{5}{3};+\infty\right)\)
D
\(\left(-\infty;-\frac{5}{3}\right)\)
Wymnażając poszczególne liczby otrzymamy:
$$3(1-x)\gt2(3x-1)-12x$$
$$3-3x\gt6x-2-12x$$
$$3-3x\gt-6x-2$$
$$3x\gt-5$$
$$x\gt-\frac{5}{3}$$
To oznacza, że rozwiązaniem tej nierówności będzie przedział \(\left(-\frac{5}{3};+\infty\right)\).