📄 Treść zadania
Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa \(96cm\). Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe:
A
\(48cm^2\)
B
\(64cm^2\)
C
\(384cm^2\)
D
\(512cm^2\)
Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu.
W sześcianie mamy \(12\) krawędzi, które są jednakowej długości. Skoro suma długości wszystkich krawędzi wynosi \(96cm\), to każda z tych krawędzi ma:
$$96cm:12=8cm$$
Krok 2. Obliczenie pola powierzchni całkowitej.
Pole powierzchni całkowitej sześcianu składa się z \(6\) ścian, a każda ze ścian jest kwadratem o boku \(8cm\). W związku z tym:
$$P_{c}=6\cdot a^2$$
$$P_{c}=6\cdot8^2$$
$$P_{c}=6\cdot64$$
$$P_{c}=384[cm^2]$$