📄 Treść zadania
Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=-2(x+2)^{-1}(x-3)^2\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\neq-2\). Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \(2\) jest równa:
A
\(-8\)
B
\(-\frac{1}{2}\)
C
\(\frac{1}{2}\)
D
\(8\)
Aby dowiedzieć się jaką wartość funkcja przyjmuje dla argumentu \(2\), wystarczy podstawić do wzoru funkcji \(x=2\). Otrzymamy wtedy:
$$f(x)=-2(x+2)^{-1}\cdot(x-3)^2$$
$$f(2)=-2(2+2)^{-1}\cdot(2-3)^2$$
$$f(2)=-2\cdot4^{-1}\cdot(-1)^2$$
$$f(2)=-2\cdot\frac{1}{4}\cdot1$$
$$f(2)=-\frac{2}{4}$$
$$f(2)=-\frac{1}{2}$$