📄 Treść zadania
Liczba \(\begin{split}\frac{8^{20}-2\cdot 4^{20}}{2^{20}\cdot 4^{10}}\end{split}\) jest równa:
A
\(0\)
B
\(2^{20}-2\)
C
\(2^{19}\)
D
\(4-2^{10}\)
Wykonując działania na potęgach możemy zapisać, że:
$$\frac{8^{20}-2\cdot 4^{20}}{2^{20}\cdot 4^{10}}=\frac{(2^3)^{20}-2\cdot(2^2)^{20}}{2^{20}\cdot (2^2)^{10}}= \ ,\
\frac{2^{60}-2\cdot2^{40}}{2^{20}\cdot2^{20}}=\frac{2^{60}-2\cdot2^{40}}{2^{40}}= \ ,\
\frac{2^{40}\cdot(2^{20}-2)}{2^{40}}=2^{20}-2$$