📄 Treść zadania
Liczbę \(\frac{224}{1111}\) można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego. Dwudziestą cyfrą po przecinku jego rozwinięcia jest:
A
\(2\)
B
\(0\)
C
\(1\)
D
\(6\)
Musimy na kalkulatorze podzielić \(224\) przez \(1111\) i sprawdzić jaki będzie okres naszego ułamka dziesiętnego. Wykonując to dzielenie otrzymamy:
$$224:1111=0,20162016...=0,(2016)$$
Teraz musimy ustalić jaka cyfra będzie na dwudziestym miejscu po przecinku. Widzimy wyraźnie, że okres ułamka składa się z czterech liczb, dlatego czwartą, ósmą, dwunastą, szesnastą i w konsekwencji dwudziestą liczbą po przecinku będzie \(6\).