📄 Treść zadania
Trójkąt \(ABC\) jest podobny do trójkąta \(A'B'C'\) w skali \(\frac{5}{2}\), przy czym \(|AB|=\frac{5}{2}|A'B'|\). Stosunek pola trójkąta \(ABC\) do pola trójkąta \(A'B'C'\) jest równy:
A
\(\frac{4}{25}\)
B
\(\frac{2}{5}\)
C
\(\frac{5}{2}\)
D
\(\frac{25}{4}\)
Z własności figur podobnych wynika, że stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa tych figur. Z treści zadania wynika, że skala podobieństwa jest równa \(k=\frac{5}{2}\) w związku z tym:
$$k^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2$$
$$k^2=\frac{25}{4}$$