📄 Treść zadania
Ciąg \(x+35, x-10, x+20\) jest geometryczny. Stąd wynika, że:
A
\(x=-8\)
B
\(x=-1\)
C
\(x=5\)
D
\(x=15\)
Dla trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego zachodzi równość:
$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$
Podstawiając pod to równanie dane z treści zadania otrzymamy:
$$(x-10)^2=(x+35)\cdot(x+20) \ ,\
x^2-20x+100=x^2+20x+35x+700 \ ,\
-20x+100=55x+700 \ ,\
-75x=600 \ ,\
x=-8$$