📄 Treść zadania
Na loterię przygotowano pulę \(100\) losów, w tym \(4\) wygrywające. Po wylosowaniu pewnej liczby losów, wśród których był dokładnie jeden wygrywający, szansa na wygraną była taka sama jak przed rozpoczęciem loterii. Stąd wynika, że wylosowano:
A
\(4\) losy
B
\(20\) losów
C
\(50\) losów
D
\(25\) losów
Mamy informację o tym, że \(4\) ze \(100\) losów są wygrywające. Czyli prawdopodobieństwo wygranej jest równe \(p=\frac{4}{100}\).
Po wylosowaniu \(n\) losów zostały już tylko trzy losy wygrywające. To oznacza, że prawdopodobieństwo wygranej jest teraz równe \(\frac{3}{100-n}\). Skoro prawdopodobieństwo wygranej się nie zmieniło to:
$$\frac{4}{100}=\frac{3}{100-n}$$
Mnożąc na krzyż otrzymamy:
$$3\cdot100=4\cdot(100-n)$$
$$300=400-4n$$
$$-100=-4n$$
$$n=25$$