📄 Treść zadania
Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych na egzaminie przez studentów I grupy, liczącej \(40\) studentów, jest równa \(30\). Dwudziestu studentów tworzących II grupę otrzymało w sumie \(1800\) punktów. Zatem średni wynik z tego egzaminu, liczony łącznie dla wszystkich studentów z obu grup, jest równy:
A
\(20\) pkt
B
\(30\) pkt
C
\(50\) pkt
D
\(60\) pkt
Krok 1. Obliczenie sumy punktów uzyskanych przez I grupę.
Skoro było \(40\) studentów, a każdy uzyskał średnio \(30\) punktów, to łącznie uzyskali:
$$S_{1}=40\cdot30=1200$$
Krok 2. Obliczenie średniego wyniku z egzaminu.
Musimy dodać do siebie sumę punktów pierwszej i drugiej grupy i podzielić ją przez łączną liczbę studentów, zatem:
$$\overline{x}=\frac{1200+1800}{40+20} \ ,\
\overline{x}=\frac{3000}{60} \ ,\
\overline{x}=50$$