📄 Treść zadania
Liczba \(log4+log5-log2\) jest równa:
A
\(10\)
B
\(2\)
C
\(1\)
D
\(0\)
W tym zadaniu będziemy musieli skorzystać ze wzorów na sumę i różnicę logarytmów.
$$\log_{a}b+\log_{a}c=\log_{a}(b\cdot c)$$
$$\log_{a}b-\log_{a}c=\log_{a}\frac{b}{c}$$
Trzeba też pamiętać, że skoro logarytm nie ma wpisanej podstawy (tak jak tutaj) to domyślnie znajduje się tam wartość \(10\). Całość obliczeń będzie więc wyglądać następująco:
$$log4+log5-log2=log(4\cdot5)-log2=$$
$$=log20-log2=log\frac{20}{2}=log10=1$$