📄 Treść zadania
Dana jest prosta \(l\) o równaniu \(y=-\frac{2}{5}x\). Prosta \(k\) równoległa do prostej \(l\) i przecinająca oś \(Oy\) w punkcie o współrzędnych \((0,3)\) ma równanie:
A
\(y=-0,4x+3\)
B
\(y=-0,4x-3\)
C
\(y=2,5x+3\)
D
\(y=2,5x-3\)
Krok 1. Określenie wartości współczynnika \(a\) prostej równoległej.
Skoro obie proste są względem siebie równoległe, to ich współczynnik kierunkowy \(a\) musi być taki sam. Prosta \(l\) ma współczynnik \(a=-\frac{2}{5}\), zatem i prosta \(k\) musi mieć identyczny. W naszych odpowiedziach pojawiają się jednak ułamki dziesiętne, zatem zapiszmy, że \(a=-0,4\).
Krok 2. Określenie wartości współczynnika \(b\) prostej równoległej.
Współczynnik \(b\) wskazuje nam w którym miejscu wykres funkcji przecina oś \(Oy\). Widzimy, że funkcja przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0;3)\), zatem \(b=3\).
To oznacza, że poszukiwanym równaniem prostej równoległej będzie:
$$y=-0,4x+3$$