📄 Treść zadania
Liczba \((\sqrt[3]{16}\cdot4^{-2})^3\) jest równa:
A
\(4^4\)
B
\(4^{-4}\)
C
\(4^{-8}\)
D
\(4^{-12}\)
Wykonując poprawnie działania na pierwiastkach i ułamkach oraz pamiętając, że \(16=4^2\), otrzymamy:
$$(\sqrt[3]{16}\cdot4^{-2})^3=(16^{\frac{1}{3}}\cdot4^{-2})^3=$$
$$=(16^{\frac{1}{3}})^3\cdot(4^{-2})^3=16^{\frac{1}{3}\cdot3}\cdot4^{-2\cdot3}=$$
$$=16^1\cdot4^{-6}=4^2\cdot4^{-6}=$$
$$=4^{2-6}=4^{-4}$$