Krok 1. Obliczenie długości boku rombu.
Znając miarę kąta między bokami rombu oraz jego pole powierzchni, możemy wyznaczyć długość boku rombu z następującego wzoru dostępnego w tablicach matematycznych:
$$P=a^2\cdot sinα \           ,\
50\sqrt{2}=a^2\cdot sin45° \           ,\
50\sqrt{2}=a^2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2} \quad\bigg/\cdot2 \           ,\
100\sqrt{2}=a^2\cdot\sqrt{2} \quad\bigg/:\sqrt{2} \           ,\
a^2=100 \           ,\
a=10$$

Krok 2. Obliczenie wysokości rombu.
Znamy pole powierzchni, znamy długość boku rombu, więc do wyznaczenia poszukiwanej wysokości możemy posłużyć się następującym wzorem na pole rombu:
$$P=a\cdot h \           ,\
50\sqrt{2}=10\cdot h \           ,\
h=5\sqrt{2}$$