📄 Treść zadania
Dany jest okrąg o równaniu \((x+2)^2+(y-3)^2=5\). Środek tego okręgu ma współrzędne:
A
\((2,-3)\)
B
\((-\sqrt{2},-\sqrt{3})\)
C
\((-2,3)\)
D
\((\sqrt{2},\sqrt{3})\)
Środek okręgu określamy równaniem \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\), gdzie \(a\) oraz \(b\) to współrzędne środka okręgu \(S=(a;b)\), natomiast \(r\) to długość jego promienia.
Musimy teraz przekształcić równanie z treści zadania do takiej postaci jaka jest we wzorze (czyli żeby w nawiasach było odejmowanie). To pozwoli nam na odczytanie współrzędnych środka okręgu:
$$(x+2)^2+(y-3)^2=5$$
$$(x-(-2))^2+(y-3)^2=5$$
Z takiej postaci możemy teraz odczytać, że \(a=-2\) oraz \(b=3\), zatem \(S=(-2;3)\).