Zadanie 23 Matura próbna z matematyki (poziom podstawowy) - Operon 2019 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Nanosząc na rysunek dane z treści zadania otrzymamy następującą sytuację:


Krok 2. Obliczenie pola przekroju osiowego.
Na rysunku widzimy, że w przekroju osiowym mamy trójkąt równoramienny w którym ramiona mają długość \(8\). Kąt między tymi ramionami ma miarę \(30°\). Chcąc więc obliczyć pole tego trójkąta możemy skorzystać ze sprytnego wzoru na pole trójkąta:
$$P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sinα$$ $$P=\frac{1}{2}\cdot8\cdot8\cdot sin30°$$ $$P=\frac{1}{2}\cdot8\cdot8\cdot\frac{1}{2}$$ $$P=16[cm^2]$$