📄 Treść zadania
Rzucono trzy razy monetą symetryczną. Prawdopodobieństwo uzyskania jednej reszki wynosi:
A
\(\frac{1}{2}\)
B
\(\frac{3}{8}\)
C
\(\frac{7}{8}\)
D
\(\frac{1}{8}\)
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.
Na każdej monecie może nam wypaść orzeł lub reszka. Skoro rzucamy naszą monetą trzykrotnie to wszystkich możliwych kombinacji zgodnie z regułą mnożenia będziemy mieć:
$$|Ω|=2\cdot2\cdot2=8$$
Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Interesuje nas sytuacja w której raz wypadnie reszka, czyli sprzyjającymi zdarzeniami będą:
$$(ROO), (ORO), (OOR)$$
Są to trzy zdarzenia, zatem \(|A|=3\).
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{3}{8}$$