📄 Treść zadania
Liczba \(2-2(\sqrt{3}-1)^2\):
A
należy do przedziału \(\langle 1;\infty )\)
B
jest ujemna
C
jest równa \(0\)
D
należy do przedziału \((0;1)\)
Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) możemy zapisać, że:
$$2-2(\sqrt{3}-1)^2=2-2\cdot(3-2\sqrt{3}+1)=2-2\cdot(4-2\sqrt{3})= \ ,\
=2-8+4\sqrt{3}=-6+4\sqrt{3}\approx-6+6,92\approx0,92$$
To oznacza, że ta liczba należy do przedziału \((0;1)\).