Krok 1 — mnożymy przez wyrażenie sprzężone $\sqrt7+\sqrt3$:

$$\frac{4}{\sqrt7-\sqrt3}\cdot\frac{\sqrt7+\sqrt3}{\sqrt7+\sqrt3}$$

Krok 2 — mianownik z różnicy kwadratów:

$$\left(\sqrt7\right)^2-\left(\sqrt3\right)^2=7-3=4$$

Krok 3 — całość:

$$\frac{4\left(\sqrt7+\sqrt3\right)}{4}=\sqrt7+\sqrt3$$

Kontrola liczbowa: $\sqrt7\approx2{,}646$ i $\sqrt3\approx1{,}732$, więc wynik to około $4{,}378$. Wyrażenie wyjściowe: $\frac{4}{0{,}914}\approx4{,}38$ ✔

Odpowiedź: $\sqrt7+\sqrt3$.