📄 Treść zadania
Dziedziną funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x)=\sqrt{15+3x}-\sqrt{3-x}\) jest zbiór:
A
\(\mathbb{R}\backslash \{-5,3\}\)
B
\((-5,3)\)
C
\((-\infty,-5\rangle\)
D
\(\langle-5,3\rangle\)
Pod pierwiastkami parzystego stopnia mogą znaleźć się jedynie liczby większe lub równe \(0\). W związku z tym musimy sprawdzić i rozwiązać dwie nierówności:
$$15+3x\ge0$$
$$3x\ge-15$$
$$x\ge-5$$
$$3-x\ge0$$
$$x\le3$$
To oznacza, że dziedziną funkcji jest zbiór \(\langle-5,3\rangle\).