📄 Treść zadania
Klasę 3c w pewnej szkole tworzy \(12\) chłopców i pewna liczba dziewcząt. Prawdopodobieństwo, że osoba wybrana losowo z tej klasy jest dziewczyną, wynosi \(\frac{2}{5}\). Wynika stąd, że liczba osób w tej klasie jest równa:
A
\(20\)
B
\(24\)
C
\(25\)
D
\(30\)
Wprowadźmy do zadania proste oznaczenia:
\(x\) - liczba dziewcząt
\(12\) - liczba chłopców
\(x+12\) - łączna liczba uczniów
Skoro prawdopodobieństwo wylosowania dziewczyny (czyli \(x\) z liczby \(x+12\)) jest równe \(\frac{2}{5}\), to:
$$\frac{2}{5}=\frac{x}{x+12}$$
$$2\cdot(x+12)=5x$$
$$2x+24=5x$$
$$3x=24$$
$$x=8$$
To oznacza, że w tej klasie mamy \(8+12=20\) uczniów.