📄 Treść zadania
Jeśli \(a=\frac{2}{3}\) i \(b=\frac{3}{2}\), to wartość wyrażenia \(\dfrac{a+2b}{a-2b}\) jest równa:
A
\(-1\)
B
\(-\frac{11}{7}\)
C
\(-3\)
D
\(-\frac{77}{9}\)
Podstawiając liczby \(a=\frac{2}{3}\) i \(b=\frac{3}{2}\) do wyrażenia z treści zadania, otrzymamy:
$$\frac{\frac{2}{3}+2\cdot\frac{3}{2}}{\frac{2}{3}-2\cdot\frac{3}{2}}=$$
$$=\frac{\frac{2}{3}+3}{\frac{2}{3}-3}=$$
$$=\frac{3\frac{2}{3}}{-2\frac{1}{3}}=3\frac{2}{3}:\left(-2\frac{1}{3}\right)=$$
$$=\frac{11}{3}:\left(-\frac{7}{3}\right)=$$
$$=\frac{11}{3}\cdot\left(-\frac{3}{7}\right)=-\frac{11}{7}$$