📄 Treść zadania
W pewnej klasie liczba dziewcząt jest trzy razy większa od liczby chłopców. Z tej klasy wybieramy losowo jedną osobę. Prawdopodobieństwo wylosowania chłopca jest równe:
A
\(\frac{1}{3}\)
B
\(\frac{1}{4}\)
C
\(\frac{1}{5}\)
D
\(\frac{1}{6}\)
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.
Bazując na informacjach z treści zadania możemy zapisać, że:
\(x\) - liczba chłopców
\(3x\) - liczba dziewczyn
To z kolei oznacza, że wszystkich dzieci w tej klasie mamy \(x+3x=4x\), czyli \(|Ω|=4x\).
Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Sprzyjającym zdarzeniem jest wylosowanie chłopca. Wiemy, że mamy \(x\) chłopców, zatem możemy napisać, że \(|A|=x\).
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{x}{4x}=\frac{1}{4}$$