📄 Treść zadania
W grupie \(60\) osób (kobiet i mężczyzn) jest \(35\) kobiet. Z tej grupy losujemy jedną osobę. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej osoby jest takie samo. Prawdopodobieństwa zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy mężczyznę, jest równe:
A
\(\frac{1}{60}\)
B
\(\frac{1}{15}\)
C
\(\frac{7}{12}\)
D
\(\frac{5}{12}\)
Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.
Losować będziemy spośród grupy \(60\) osób, zatem \(|Ω|=60\).
Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Zdarzeniami sprzyjającymi są sytuacje w których wylosujemy mężczyznę. Skoro wszystkich osób jest \(60\), a kobiet jest \(35\), to mężczyzn mamy: \(60-35=25\). Z tego też względu możemy napisać, że \(|A|=25\).
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{25}{60}=\frac{5}{12}$$