📄 Treść zadania
Rzucono dwa razy kostką sześcienną do gry. Prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek jest równa \(6\), jest równe:
A
\(\frac{3}{36}\)
B
\(\frac{4}{36}\)
C
\(\frac{5}{36}\)
D
\(\frac{6}{36}\)
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Na kostce może wypaść jedna z sześciu cyfr - \(1, 2, 3, 4, 5, 6\). Skoro rzucamy kostką dwukrotnie, to zgodnie z regułą mnożenia liczba wszystkich zdarzeń elementarnych jest równa:
$$|Ω|=6\cdot6=36$$
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Zdarzeniem sprzyjającym jest sytuacja w której iloczyn liczby oczek jest równa \(6\). Taką sytuację będziemy mieć tylko w pięciu przypadkach:
$$(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)$$
Zatem \(|A|=5\).
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{5}{36}$$