Wyrażenie \((3x-y)^2-(x-3y)^2\) jest równe wyrażeniu:
A\(8x^2-8y^2\)
B\(-12xy+8x^2-8y^2\)
C\(8y^2-8x^2\)
D\(-12xy+8x^2+10y^2\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) oraz \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) możemy zapisać, że:
$$(3x-y)^2-(x-3y)^2=9x^2-6xy+y^2-(x^2-6xy+9y^2)=$$
$$=9x^2-6xy+y^2-x^2+6xy-9y^2=8x^2-8y^2$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.