📄 Treść zadania
Liczba \(-2\) jest jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej \(f(x)=-\frac{1}{2}x^2+x+c\). Oblicz \(c\).
A
\(4\)
B
\(2\)
C
\(0\)
D
\(-2\)
Jeżeli liczba \(-2\) jest jednym z miejsc zerowych funkcji to znaczy, że podstawiając \(x=-2\) musimy otrzymać wartość równą \(0\). W związku z tym:
$$-\frac{1}{2}\cdot(-2)^2+(-2)+c=0 \ ,\
-\frac{1}{2}\cdot4-2+c=0 \ ,\
-2-2+c=0 \ ,\
-4+c=0 \ ,\
c=4$$