📄 Treść zadania
Przekątna sześcianu ma długość \(5\sqrt{3}\). Wtedy objętość tego sześcianu jest równa:
A
\(125\)
B
\(75\)
C
\(375\sqrt{3}\)
D
\(125\sqrt{3}\)
Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu.
Sześcian o krawędzi \(a\) ma przekątną o długości \(a\sqrt{3}\). Skoro więc przekątna ma długość \(5\sqrt{3}\), to:
$$a\sqrt{3}=5\sqrt{3}$$
$$a=5$$
Krok 2. Obliczenie objętości sześcianu.
Korzystając ze wzoru na objętość sześcianu wyjdzie nam, że:
$$V=a^3$$
$$V=5^3$$
$$V=125$$