📄 Treść zadania
Funkcja liniowa \(f(x)=(a-1)x+3\) osiąga wartość najmniejszą równą \(3\). Wtedy:
A
\(a=-1\)
B
\(a=0\)
C
\(a=1\)
D
\(a=3\)
Z treści zadania możemy wywnioskować, że nasza funkcja liniowa jest dość nietypowa, bo wyjątkowo osiąga ona swoją najmniejszą wartość i jest ona równa \(3\) (zazwyczaj funkcje liniowe nie mają najmniejszej i największej wartości). To prowadzi nas do wniosku, że tą funkcją liniową musi być \(y=3\), zatem współczynnik kierunkowy tej funkcji musi być równy \(0\). Nasz współczynnik kierunkowy (czyli liczba stojąca przed \(x\)) to \(a-1\), zatem:
$$a-1=0$$
$$a=1$$
To oznacza, że warunki zadania są spełnione jedynie dla \(a=1\).