📄 Treść zadania
Jeżeli \(A\) jest zdarzeniem losowym oraz \(A'\) jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \(A\) i \(P(A)=5\cdot P(A')\), to prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) jest równe:
A
\(\frac{4}{5}\)
B
\(\frac{1}{5}\)
C
\(\frac{1}{6}\)
D
\(\frac{5}{6}\)
W tym zadaniu skorzystamy ze wzoru: \(P(A')=1-P(A)\). Z treści zadania wiemy też, że \(P(A)=5\cdot P(A')\), więc podstawmy tę informację do naszego wzoru i w ten sposób wyliczymy pożądaną wartość \(P(A)\).
$$P(A)=5\cdot P(A')$$
$$P(A)=5\cdot(1-P(A))$$
$$P(A)=5-5\cdot P(A)$$
$$6\cdot P(A)=5$$
$$P(A)=\frac{5}{6}$$