📄 Treść zadania
Rozwiąż równanie \(x^3+2x^2-5x-10=0\).
Krok 1. Wyłączenie odpowiednich czynników przed nawias i zapisanie równania w postaci iloczynowej.
$$x^3+2x^2-5x-10=0$$
$$x^2(x+2)-5(x-2)=0$$
$$(x+2)(x^2-5)=0$$
Krok 2. Wyznaczenie rozwiązań z postaci iloczynowej.
Korzystając z postaci iloczynowej szukamy rozwiązań tej równości, przyrównując wartości w nawiasach do zera. Pamiętaj, że z równanie \(x^2-5=0\) będzie mieć dwa rozwiązania - jedno dodatnie, a drugie ujemne.
$$x+2=0 \quad\lor\quad x^2-5=0$$
$$x=-2 \quad\lor\quad x=\sqrt{5} \quad\lor\quad x=-\sqrt{5}$$