📄 Treść zadania
Linę o długości \(100\) metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku \(3:4:5\). Stąd wynika, że najdłuższa z tych części ma długość:
A
\(41\frac{2}{3}\) metra
B
\(33\frac{1}{3}\) metra
C
\(60\) metrów
D
\(25\) metrów
Skoro stosunek długości lin wynosi \(3:4:5\) to możemy zapisać, że kawałki te mają długości \(3x,4x,5x\). W związku z tym:
$$3x+4x+5x=100$$
$$12x=100$$
$$x=\frac{100}{12}$$
$$x=\frac{25}{3}[m]$$
Nas interesuje długość najdłuższego boku, czyli tego co ma długość \(5x\), zatem:
$$5x=5\cdot\frac{25}{3}=\frac{125}{3}=41\frac{2}{3}[m]$$