📄 Treść zadania
Rozwiązaniami równania \((x^3-8)(x-5)(2x+1)=0\) są liczby:
A
\(-8;\;-5;\;1\)
B
\(-1;\;5;\;8\)
C
\(-\frac{1}{2};\;2;\;5\)
D
\(-\frac{1}{2};\;5;\;8\)
Równanie jest przedstawione w postaci iloczynowej, tak więc aby jego wartość była równa zero, to któraś z wartości w nawiasach musi zerować nam to równanie. Zatem:
$$(x^3-8)(x-5)(2x+1)=0$$
$$x^3-8=0 \quad\lor\quad x-5=0 \quad\lor\quad 2x+1=0$$
$$x^3=8 \quad\lor\quad x=5 \quad\lor\quad 2x=-1$$
$$x=2 \quad\lor\quad x=5 \quad\lor\quad x=-\frac{1}{2}$$
Komplet rozwiązań znalazł się więc w trzeciej odpowiedzi.