📄 Treść zadania
W zestawie 250 liczb występują jedynie liczby 4 i 2. Liczba 4 występuje 128 razy, a liczba 2 występuje 122 razy. Przyjęto przybliżenie średniej arytmetycznej zestawu tych wszystkich liczb do liczby 3. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy:
A
0,024
B
0,24
C
0,0024
D
0,00024
Krok 1. Obliczenie średniej arytmetycznej zestawu liczb.
Na początek musimy poznać dokładną wartość średniej arytmetycznej zestawu naszych liczb. Skoro mamy \(128\) razy liczbę \(4\) i \(122\) razy liczbę \(2\), to średnia będzie równa:
$$\bar{a}=\frac{128\cdot4+122\cdot2}{250} \ ,\
\bar{a}=\frac{512+244}{250} \ ,\
\bar{a}=\frac{756}{250} \ ,\
\bar{a}=3,024$$
Krok 2. Obliczenie błędu bezwzględnego.
Błąd bezwzględny obliczymy ze wzoru:
$$Δx=|x-p|$$
W powyższym wzorze \(Δx\) to błąd bezwzględny, \(x\) to wartość dokładna, natomiast \(p\) to wartość przybliżona. Wiemy już, że dokładna średnia jest równa \(x=3,024\), natomiast wartość przybliżona to \(p=3\), zatem:
$$Δx=|3,024-3| \ ,\
Δx=|0,024| \ ,\
Δx=0,024$$