📄 Treść zadania
Proste o równaniach \(y=(4m+1)x-19\) oraz \(y=(5m-4)x+20\) są równoległe, gdy:
A
\(m=5\)
B
\(m=-\frac{1}{4}\)
C
\(m=\frac{5}{4}\)
D
\(m=-5\)
Aby dwie proste były względem siebie równoległe to muszą mieć jednakową wartość współczynnika kierunkowego \(a\). W naszym przypadku pierwsza prosta ma współczynnik \(a=4m+1\), natomiast druga prosta ma \(a=5m-4\). Skoro więc te współczynniki mają być sobie równe, to:
$$4m+1=5m-4$$
$$1=m-4$$
$$m=5$$