📄 Treść zadania
Liczba \(\frac{\log_{3}729}{\log_{6}36}\) jest równa:
A
\(\log_{6}693\)
B
\(3\)
C
\(\log_{\frac{1}{2}}\frac{81}{4}\)
D
\(4\)
Zawarte w tym zadaniu logarytmy najprościej jest obliczyć zamieniając odpowiednio \(729\) oraz \(36\) na potęgi liczb naturalnych, które znalazły się w podstawie logarytmu:
$$729=3^6$$
$$36=6^2$$
To oznacza, że całość logarytmu możemy rozwiązać w następujący sposób:
$$\frac{\log_{3}729}{\log_{6}36}=\frac{\log_{3}3^6}{\log_{6}6^2}=\frac{6}{2}=3$$