📄 Treść zadania
Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku \(1:4\), mogą być równe:
A
\(9\) i \(36\)
B
\(18\) i \(36\)
C
\(9\) i \(144\)
D
\(18\) i \(144\)
Jeżeli dwie figury są do siebie podobne w skali podobieństwa \(k\) to pola ich powierzchni są podobne w skali \(k^2\). W naszym przypadku skala podobieństwa pól wyraża się stosunkiem \(1:4\) (czyli jest równa \(\frac{1}{4}\)), zatem możemy zapisać że:
$$k^2=\frac{1}{4}$$
$$k=\frac{1}{2}$$
To oznacza, że interesuje nas sytuacja w której obwód drugiego trójkąta będzie dwukrotnie większy od pierwszego i taką sytuację mamy w drugiej odpowiedzi.