📄 Treść zadania
Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa \(24\). Wtedy liczba jego wierzchołków jest równa:
A
\(6\)
B
\(8\)
C
\(12\)
D
\(16\)
Krok 1. Obliczenie liczby kątów figury znajdującej się w podstawie graniastosłupa.
Z własności graniastosłupów wiemy, że graniastosłup mający \(n\)-kąt w swojej podstawie ma \(3n\) krawędzi. Zatem w podstawie graniastosłupa znajduje się:
$$3n=24$$
$$n=8$$
$$\text{(czyli ośmiokąt)}$$
Krok 2. Wyznaczenie liczby wierzchołków graniastosłupa.
Graniastosłup mający \(n\)-kąt w swojej podstawie ma \(2n\) wierzchołków, zatem łącznie wszystkich wierzchołków będziemy mieć:
$$2\cdot8=16$$