📄 Treść zadania
Liczby \(2x+1\), \(6\), \(16x+2\) są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz \(x\).
Skoro wskazane liczby są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, to zajdzie między nimi następująca równość:
$$a_{2}=\frac{a_{1}+a_{3}}{2}$$
Podstawiając dane z treści zadania do powyższego wzoru wyznaczymy poszukiwaną wartość \(x\).
$$6=\frac{2x+1+16x+2}{2}$$
$$6=\frac{18x+3}{2}$$
$$12=18x+3$$
$$18x=9$$
$$x=\frac{1}{2}$$