📄 Treść zadania
Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy \(26\), a suma pięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa \(70\). Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Korzystając ze wzoru na sumę \(n\)-tych wyrazów i podstawiając dane z treści zadania możemy obliczyć wartość pierwszego wyrazu tego ciągu:
$$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n$$
$$S_{5}=\frac{a_{1}+a_{5}}{2}\cdot5$$
$$70=\frac{a_{1}+26}{2}\cdot5$$
$$14=\frac{a_{1}+26}{2}$$
$$28=a_{1}+26$$
$$a_{1}=2$$