📄 Treść zadania
Ze zbioru \(\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11\}\) wybieramy losowo jedną liczbę. Niech \(p\) oznacza prawdopodobieństwo wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby \(3\). Wówczas:
A
\(p\lt0,3\)
B
\(p=0,3\)
C
\(p=0,4\)
D
\(p\gt0,4\)
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Wybieramy jedną z jedenastu liczb, stąd też \(|Ω|=11\).
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
W naszym przypadku zdarzeniem sprzyjającym będą wszystkie te liczby, które są podzielne przez trzy. Takimi liczbami będą:
$$3, 6, 9$$
Są tylko trzy takie liczby, zatem \(|A|=3\).
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{3}{11}\approx0,27$$
Prawidłowa jest zatem odpowiedź pierwsza.