📄 Treść zadania
Iloczyn \(81^2\cdot9^4\) jest równy:
A
\(3^4\)
B
\(3^0\)
C
\(3^{16}\)
D
\(3^{14}\)
Z zaprezentowanych odpowiedzi wynika, że musimy zarówno \(81\) jak i \(9\) zapisać w postaci potęgi liczby \(3\), a następnie wykonać poprawnie działania na potęgach. Skoro \(81=3^4\) oraz \(9=3^2\), to:
$$81^2\cdot9^4=(3^4)^2\cdot(3^2)^4=3^{4\cdot2}\cdot3^{2\cdot4}=$$
$$=3^8\cdot3^8=3^{8+8}=3^{16}$$