Proste \(k\) i \(l\) przecinają się w punkcie \(A\). Proste \(m\), \(n\) i \(s\) są do siebie równoległe i przecinają obie proste \(k\) i \(l\) w punktach \(B, C, D, E, F, G\) (zobacz rysunek poniżej), w taki sposób, że:
$$|BC|=30, |CD|=20, |GF|=21$$
Oblicz długość odcinka \(FE\).
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Korzystając z Twierdzenia Talesa możemy zapisać, że:
$$\frac{|GF|}{|BC|}=\frac{|FE|}{|CD|}$$
Podstawiając dane z treści zadania, otrzymamy:
$$\frac{21}{30}=\frac{|FE|}{20}$$
$$|FE|=14$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.