📄 Treść zadania
Łączny koszt zakupu dwóch książek o różnych tytułach wynosił \(82zł\). Do biblioteki zakupiono po \(5\) sztuk każdej z nich w promocyjnej cenie o \(20\%\) niższej. Koszt zakupu pierwszego tytułu wyniósł \(152zł\). Oblicz cenę każdej z książek przed promocją.
Krok 1. Obliczenie ceny promocyjnej pierwszej książki.
Najpierw obliczmy promocyjną cenę pierwszej książki. Wiemy, że pięć książek zakupionych po promocyjnej cenie kosztuje \(152zł\). Skoro tak, to taka pojedyncza książka kosztuje:
$$152zł:5=30,40zł$$
Krok 2. Obliczenie ceny pierwszej książki (przed promocją).
Wiemy, że pierwszy tytuł w promocji kosztuje \(30,40zł\). Promocyjna cena jest o \(20\%\) niższa od początkowej. To oznacza, że cena promocyjna stanowi \(80\%\) ceny początkowej. Możemy więc ułożyć prostą proporcję:
Skoro \(80\%\) ceny początkowej jest równe \(30,40zł\)
To \(10\%\) ceny początkowej jest równe \(3,80zł\)
Więc \(100\%\) ceny początkowej jest równe \(38zł\)
Ewentualnie moglibyśmy przyjąć, że \(x\) to początkowa cena pierwszej książki i zapisać, że:
$$0,8x=30,40zł$$
$$x=38zł$$
Krok 3. Obliczenie ceny drugiej książki (przed promocją).
Wiemy już, że pierwsza książka kosztuje \(38zł\). Koszt zakupu pierwszej i drugiej książki wynosi \(82zł\), zatem druga książka kosztuje:
$$82zł-38zł=44zł$$