📄 Treść zadania
Jeśli Kamil jedzie rowerem ze średnią prędkością \(18\frac{km}{h}\), a Agata na hulajnodze elektrycznej pokonuje każde \(400m\) w ciągu minuty, to znaczy, że:
A
Kamil jedzie z prędkością półtora raza mniejszą niż Agata
B
Prędkość jazdy Agaty jest większa ok. \(33\%\) od prędkości Kamila
C
Kamil i Agata poruszają się z tą samą prędkością
D
Agata jedzie z prędkością o \(6\frac{km}{h}\) mniejszą niż Kamil
Krok 1. Obliczenie prędkości jazdy Agaty.
Agata pokonuje \(400m\) w ciągu minuty. Korzystając ze wzoru \(v=\frac{s}{t}\) moglibyśmy błyskawicznie obliczyć prędkość jej jazdy, ale... dobrze byłoby już na wstępie ujednolicić jednostki. Skoro prędkość Kamila podana jest w \(\frac{km}{h}\), to do obliczeń prędkości Agaty najlepiej będzie przyjąć \(s=0,4km\) oraz \(t=\frac{1}{60}h\). Teraz śmiało możemy przejść do rozwiązywania:
$$v=\frac{s}{t}$$
$$v=\frac{0,4}{\frac{1}{60}}$$
$$v=0,4:\frac{1}{60}$$
$$v=0,4\cdot60$$
$$v=24[\frac{km}{h}]$$
Krok 2. Wybór prawidłowej odpowiedzi.
Sprawdźmy zatem poprawność każdej z odpowiedzi:
Odp. A. To nieprawda. Prędkość półtora raza mniejsza od prędkości Agaty to \(24\frac{km}{h}:1,5=16\frac{km}{h}\), a Kamil jedzie z prędkością \(18\frac{km}{h}\).
Odp. B. To prawda. Agata jedzie szybciej o \(24\frac{km}{h}-18\frac{km}{h}=6\frac{km}{h}\). To oznacza, że jej prędkość jest większa o \(\frac{6\frac{km}{h}}{18\frac{km}{h}}=\frac{1}{3}\approx33\%\).
Odp. C. To nieprawda, bowiem poruszają się oni z różną prędkością.
Odp. D. To nieprawda, gdyż Agata jedzie z prędkością o \(6\frac{km}{h}\) większą (a nie mniejszą) niż Kamil.