📄 Treść zadania
Wartość wyrażenia \(\dfrac{3^7\cdot2^7+2^2\cdot2^5\cdot3^7}{6^8}\) jest równa:
A
\(\frac{1}{3}\)
B
\(\frac{1}{6}\)
C
\(6\)
D
\(6^6\)
Korzystając z działań na potęgach, możemy zapisać, że:
$$\frac{3^7\cdot2^7+2^2\cdot2^5\cdot3^7}{6^8}= \ ,\
=\frac{(3\cdot2)^7+2^{2+5}\cdot3^7}{6^8}= \ ,\
=\frac{6^7+2^7\cdot3^7}{6^8}= \ ,\
=\frac{6^7+(2\cdot3)^7}{6^8}= \ ,\
=\frac{6^7+6^7}{6^8}= \ ,\
=\frac{2\cdot6^7}{6\cdot6^7}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$